Liste des exposés (2019 - 2020)

salle de séminaire

In representation theory, decomposing the restriction of a given representation \( \Pi \) of a Lie group \( G \) to an appropriate subgroup \( G' \) is an important issue refered to as a branching law. In this context, one can define symmetry breaking operators, which are \( G'\)-intertwinning operators between the restriction \( \Pi|G' \) and its irreducible components. Going in the oposite direction gives rise to holographic operators and the notion of holographic transform. I will illustrate this construction by one example :

I will then explain different methods for an explicit construction of such holographic operators in these case, and present some of my results and open problems in this direction.

salle de séminaire

La détection d’anomalies non-supervisée est une tâche de 'Machine-Learning' au centre des attentions depuis quelques années. Avec la digitalisation industrielle croissante, les données sont de plus en plus recueillies en temps réel et prennent naturellement la forme de séries ou de fonctions temporelles. Nous commencerons par poser le problème pratique de la détection d’anomalies appliquées aux données fonctionnelles ainsi que ses enjeux industriels. Par la suite, on présentera les cheminements mathématiques et statistiques effectués, en partant d’une simple fonction quantile associée à une distribution de probabilité univariée, pour arriver au traitement mathématiques de ce problème. Ensuite, nous verrons en quoi les outils statistiques développés ces dernières années nous aident à traiter cette tâche, et nous regarderons particulièrement deux méthodes ayant des approches différentes: une basée sur un algorithme de forêts aléatoire appelé 'Functional Isolation Forest', et une basée sur les fonctions de profondeur appelée 'the Area of the Convex Hull of Sampled Curves'.